Il prend place sur une place de Gênes, sur laquelle donnent une église et le palais des Fiescos. Le peuple se rassemble pour procéder à l’élection de l’Abbé du peuple, un des magistrats de la ville.
Le prologue commence avec la rencontre de Piettro avec Paolo, un artisan qui a de l’influence sur le peuple. Il lui parle de Lorenzino Buchetto, un riche marchand et usurier qui se présente à l’élection de l’Abbé du peuple. Mais Paolo lui fait comprendre que Buchetto n’est qu’un prête-nom pour les nobles, les Grimaldis, les Fiescos. Il mentionne aussi les galères génoises qui, désarmées, restent au port, et les risques d’attaque de villes rivales, Pise et Venise. Il continue en proposant la candidature de Simon Bocanegra, le corsaire — qui a la réputation d’être sanguinaire, mais qui défend sur les mers le renom de Gênes –, non comme Abbé, mais comme Doge (ce qui est une position plus élevée). Simon Bocanegra était à Saona, une ville voisine, et va rejoindre Gênes en bateau, sur la demande de Paolo.
Piettro reste seul, puis Buchetto arrive. Il se montre lâche et en même temps sensible à la flatterie. Il est venu voir Fiesco, et ses paroles semblent indiquer qu’il connaît déjà la mort (que nous apprendrons seulement plus tard) de la fille de ce dernier.
Simon arrive sur la place maintenant vide, accompagné de Rafael, un matelot qu’il envoie chercher Paolo chez lui. Resté seul, Simon évoque son amour pour une femme nommée Mariana ; il a risqué sa vie sur les mers afin de conquérir sa main. Il mentionne le pardon qu’il vient chercher auprès de Mariana, qu’il n’a pas revue depuis plusieurs années.
Rafael revient avec Paolo. Simon est heureux de revoir celui-ci, et lui exprime sa souffrance. Il évoque ensuite la situation actuelle de la ville : une mer délivrée des menaces des pirates africains et sur laquelle Gênes a retrouvé sa souveraineté, mais une génération qui manque de courage, a renoncé à ses faits d’armes, et se vend à Naples. Paolo lui fait alors part de son projet : obtenir l’élection de Simon comme Doge (et non Abbé). Simon refuse, mais Paolo lui fait miroiter la possibilité d’un mariage avec Mariana : Simon cède. Mais Paolo pose alors ses conditions : vivre dans le palais d’un noble, rompre avec son humble condition. Simon réalise alors que ses propres succès n’intéressent Paolo que dans la mesure où ils lui offrent une possibilité de s’élever socialement, mais accepte quand même le marché.
Une foule arrive ; Simon entre dans l’église, Paolo reste. Piettro manipule la foule, pour leur faire abandonner l’idée d’élire Buchetto. Il est clair que certains ne sont motivés que par l’argent ; Paolo leur assure que Bocanegra est venu avec des bateaux chargés d’or et de perles précieuses. Puis il parle des Fiescos et de la jeune femme prisonnière dans leur palais, suscitant leur aversion contre Fiesco. La foule entre ensuite dans l’église.
Quelque temps plus tard Fiesco et Buchetto sortent du palais. Tous deux discutent : Buchetto craint que son désir d’être élu Abbé du peuple ne se réalise pas ; Fiesco parle vengeance. Puis Buchetto part et Fiesco reste seul. Il déplore la mort de sa fille Mariana, qu’il n’a pas su protéger.
Simon sort de l’église, heureux à la perspective d’être élu et donc de pouvoir épouser Mariana. Mais il rencontre Fiesco. Il le supplie de lui pardonner, reconnaît sa » débauche » et avoir commis des crimes (contre Mariana), puis parle des trois ans qu’il a passés à combattre sur les mers et à rendre sa gloire passée à Gênes, pour être digne de Mariana. Fiesco, même s’il reconnait la valeur de Simon, lui répond qu’il est trop tard. Simon essaie encore de le convaincre, et c’est alors que Fiesco lui demande de lui remettre l’enfant de Simon et Mariana. Désespoir de Simon : cette enfant est perdue ! Venu lui rendre visite dans la terre ennemie où elle était cachée, il a trouvé la maison vide, a appris que la vieille femme à qui il l’avait confiée était morte, et n’a pu retrouver trace de sa fille. Fiesco refuse alors de lui pardonner et le quitte. Simon, resté seul, se décide à tenter d’entrer dans le palais.
Fiesco, caché, observe Simon entrant dans le palais pour retrouver une morte.
Simon est entré dans le palais ; il apparaît au balcon, hésite, puis pénètre dans une pièce où il trouve sa bien-aimée, morte.
Piettro et Paolo sortent de l’église : Simon a emporté la grande majorité des suffrages ; Buchetto est battu. Mais où est passé Simon ?
Simon sort du palais, horrifié, pendant que des vois au loin clament son nom. Paolo et Piettro le retrouvent et lui apprennent qu’il vient d’être élu Doge, alors que Simon est désespéré.