Le prologue a lieu en 1339, sur une place de Gênes. Il nous montre l’élection du corsaire Simon Boccanegra comme doge de Gênes. Simon a eu un enfant d’une liaison avec la fille du patricien Fiesco, hostile à Simon. Cet enfant a disparu et sa mère vient de mourir. Paolo, ami de Simon, assure l’élection de celui-ci en manipulant le peuple.
Les trois actes suivants se placent un quart de siècle après le prologue.
Au premier acte, Amelia attend l’homme qu’elle aime, Gabriele et craint que le doge ne veuille la marier à un autre homme. Son protecteur, Fiesco qui est dissimulé sous le nom d’Andrea, révèle à Gabriele qu’Amelia est une enfant trouvée, ce qui ne diminue en rien l’amour que Gabriele porte à celle-ci. Le doge arrive et remet une lettre de pardon aux frères supposés d’Amelia; dans la discussion qui s’ensuit, il reconnaît en Amelia sa fille disparue un quart de siècle plus tôt. Il refuse alors à Paolo la main d’Amelia ; celui-ci, furieux, décide de se venger et planifie son enlèvement.
La deuxième partie de l’acte prend place au palais du doge, où a lieu un conseil. Gabriele et Andrea y sont amenés, arrêtés pour avoir causé des troubles dans la ville. Gabriele révèle l’enlèvement d’Amelia, mais celle-ci paraît : elle a réussi à s’échapper. Dans la confusion qui suit le récit de son aventure, patriciens et peuple s’accusent mutuellement, cependant le doge réussit à ramener le calme. Puis il force Paolo, dont il a deviné qu’il était à l’origine de l’enlèvement d’Amelia, à maudire publiquement l’auteur de cet enlèvement – c’est à dire à se maudire lui-même.
Le deuxième acte se déroule dans le palais du doge, où Gabriele et Andrea/Fiesco sont retenus après la scène du conseil. Paolo leur propose d’assassiner Simon. Fiesco refuse, mais les insinuations de Paolo attisent la jalousie de Gabriele, qui se cache pour surprendre le Doge. Puis vient une courte scène entre Simon et Amelia, et celle-ci lui révèle qu’elle aime un de ses ennemis, Gabriele Adorno. Simon commence par refuser, puis cède devant l’amour d’Amelia. Il la renvoie et reste seul. Assoiffé, il boit l’eau empoisonné que Paolo avait aussi préparée, et chante sa lassitude et son regret de la mer. Gabriele sort de sa cachette et attaque Simon, Amelia surgit pour défendre son père. À un mot de Simon, Gabriele comprend qu’ils ne sont pas amants mais père et fille; sa jalousie cesse instantanément. On entend alors un vacarme : c’est une révolte contre Simon. Gabriele choisit de le défendre et de se battre à ses côtés.
Au troisième acte, nous sommes de nouveau sur une place de Gênes. La révolte contre le doge a été vaincue ; Paolo, qui l’avait rejointe, est condamné à mort. Il croise Fiesco, lui apprend la mort prochaine de Simon, puis est emmené vers son supplice. Simon entre ensuite, rencontre lui aussi Fiesco, et le reconnaît. Il est heureux de pouvoir satisfaire la demande que celui-ci lui a faite il y a vingt-cinq ans : il a retrouvé l’enfant disparue ; c’est Amelia, dont le mariage avec Gabriele est en train d’être célébré. Amelia et Gabriele sortent de l’église, mais Simon, empoisonné, est mourant. Avant d’expirer, il demande que le conseil choisisse Gabriele comme son successeur. Fiesco annonce au peuple que Simon Boccanegra est mort, et que leur nouveau doge est Gabriele Adorno.